JDTools LogoJDTOOLS.NET
Mathematics

Kalkulator KPK & FPB

Temukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) & Faktor Persekutuan Terbesar (FPB).

LCM Calculator

Find the Least Common Multiple (LCM) & Greatest Common Divisor (GCD)

Least Common Multiple (LCM)

LCM(12, 15, 20)
60

Greatest Common Divisor (GCD)

GCD(12, 15, 20)
1

1. Find Prime Factors of Each Number

Decompose each number into its prime building blocks:

12=2² × 3
15=3 × 5
20=2² × 5

2. Multiply the Highest Exponents

Take the highest power of each prime factor found across all numbers.

LCM
2² × 3 × 5 = 60

1Cara Menggunakan Alat Ini

  1. Masukkan dua atau lebih bilangan bulat positif dipisahkan dengan koma atau spasi.
  2. Seketika lihat hasil kalkulasi Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK / LCM) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB / GCD).
  3. Buka tab Faktorisasi Prima untuk melihat rincian pemfaktoran bilangan prima dari setiap angka.
  4. Gunakan tab Metode Pembagian (Metode Tabel) untuk melihat proses pembagian beruntun.
  5. Lihat tab Daftar Kelipatan untuk melihat kelipatan persekutuan pertama secara visual.

FAQPertanyaan Umum

Q. Apa itu Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)?

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari dua angka atau lebih adalah bilangan bulat positif terkecil yang habis dibagi oleh setiap angka tersebut tanpa sisa. KPK sangat berguna untuk menyamakan penyebut pecahan.

Q. Apa itu Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)?

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis setiap angka dalam deret tanpa menghasilkan sisa.

Q. Bagaimana cara kerja Metode Pembagian (Metode Tabel/Tangga)?

Metode pembagian dilakukan dengan menuliskan angka-angka dalam satu baris lalu membaginya bertahap dengan bilangan prima terkecil hingga semua kolom menghasilkan angka 1. Hasil kali seluruh pembagi prima tersebut adalah nilai KPK.

Q. Bisakah saya menghitung KPK untuk lebih dari dua angka?

Tentu saja. Kalkulator kami secara fleksibel memproses tiga, empat, atau lebih angka sekaligus dalam satu perhitungan.

Memahami KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) merupakan konsep dasar penting dalam aritmatika dan teori bilangan. Sementara FPB menemukan angka pembagi terbesar yang sama, KPK menentukan kelipatan terkecil yang dimiliki bersama oleh sekumpulan bilangan.

Metode Utama Menghitung KPK

Kalkulator KPK & FPB kami menyediakan 4 tampilan rincian komprehensif yang mencakup metode-metode utama dalam matematika:

1. Metode Faktorisasi Prima

Faktorisasi prima menguraikan setiap angka menjadi perkalian faktor primanya (misalnya $12 = 2^2 \times 3$). Nilai KPK diperoleh dengan mengalikan setiap faktor prima dengan pangkat tertinggi yang muncul pada himpunan angka tersebut.

2. Metode Pembagian (Metode Tabel / Tangga)

Metode pembagian disusun dengan membuat tabel baris untuk angka-angka Anda. Anda membagi baris tersebut dengan bilangan prima terkecil secara beruntun. Setelah seluruh kolom bernilai 1, mengalikan seluruh faktor pembagi di sisi kiri akan menghasilkan nilai KPK secara akurat.

3. Daftar Kelipatan

Metode paling visual adalah mendaftar urutan kelipatan dari masing-masing angka (misalnya kelipatan 4 adalah 4, 8, 12, 16...). Angka pertama yang muncul di seluruh daftar kelipatan merupakan nilai KPK.

Rumus Keterkaitan Antara KPK dan FPB

Secara matematis, hubungan antara KPK dan FPB dua bilangan dipatahkan oleh rumus terstruktur berikut:

$$\text{KPK}(a, b) = \frac{|a \times b|}{\text{FPB}(a, b)}$$

Untuk deret lebih dari dua angka, algoritma kami memproses kalkulasi secara berurutan berpasangan hingga seluruh dataset terselesaikan dengan sempurna.